Glossaire

Trilatération

Localiser un point à partir de ses seules distances à des points connus, sans jamais mesurer d’angle ni de direction. Chaque distance connue confine la cible sur un cercle centré sur le point de référence ; deux cercles se coupent en deux endroits, un troisième tranche entre les deux. C’est la méthode que ton téléphone applique des dizaines de fois par seconde : un récepteur GPS ne sait pas dans quelle direction se trouvent les satellites, il sait seulement combien de temps leur signal a mis à l’atteindre.

Trilatéra reprend ce procédé tel quel. Un essai ne te dit jamais « la cible est au sud-est » : il te dit « la cible est à 214 km », ce qui est une information de rayon et non de cap. Toute la difficulté du jeu tient dans cette privation - tu dois reconstruire une direction à partir de grandeurs qui n’en contiennent aucune.

Triangulation

Le procédé voisin, et celui qu’on confond presque toujours avec le précédent. La triangulation mesure des angles, pas des longueurs : depuis les deux extrémités d’une base dont on connaît la longueur, on vise la cible et on relève sous quel angle on la voit de chaque côté ; la trigonométrie fait le reste. C’est ainsi que les Cassini ont couvert la France de triangles au XVIII^e siècle pour en lever la première carte géométrique, en mesurant une seule base au sol et en déduisant tout le reste au théodolite.

Le jeu s’appelle Trilatéra et non Triangula pour cette raison exacte : il ne te donne que des côtés, jamais des angles.

Grand cercle

Sur une sphère, un grand cercle est l’intersection de la surface avec un plan qui passe par le centre de la sphère. C’est le plus grand cercle qu’on puisse y tracer, et il partage le globe en deux moitiés égales. L’équateur en est un ; chaque méridien, prolongé de l’autre côté de la Terre, en est un aussi. Aucun autre parallèle n’en est un : le 45^e parallèle est un petit cercle, dont le plan ne passe pas par le centre.

La conséquence est contre-intuitive : suivre un parallèle plein est n’est pas le chemin le plus court entre deux villes de même latitude. Entre Bordeaux et Belgrade, situées à peu près à la même hauteur, la route la plus courte remonte légèrement vers le nord avant de redescendre.

Orthodromie

L’orthodromie est l’arc de grand cercle joignant deux points, c’est-à-dire le plus court chemin entre eux à la surface de la sphère. C’est cette longueur que Trilatéra affiche après chaque essai, et c’est aussi ce qu’on appelle une distance « à vol d’oiseau » - à ceci près que l’oiseau, lui, ne suit pas vraiment le grand cercle.

En mode France, l’orthodromie ne réserve aucune surprise : sur quelques centaines de kilomètres, elle se confond visuellement avec le trait tiré à la règle sur une carte routière. En mode Monde, elle devient déroutante. Un Paris–Tokyo passe par la Sibérie et frôle le cercle polaire alors que les deux villes sont presque à la même latitude ; sur un planisphère, ce trajet a l’air d’un détour absurde vers le haut.

Loxodromie

Le contraire pratique de l’orthodromie : une loxodromie est un trajet à cap constant, qui coupe tous les méridiens sous le même angle. Sur une carte de Mercator, elle apparaît comme une droite - c’est même la raison d’être de cette projection, dessinée en 1569 pour que les navigateurs puissent tracer leur route à la règle et la tenir au compas sans recalculer leur cap.

Elle est toujours plus longue que l’orthodromie, parfois de beaucoup sur les traversées à haute latitude. La navigation moderne fait le compromis : on découpe l’orthodromie en une série de courtes loxodromies, chacune tenue à cap fixe. Trilatéra ne calcule jamais de loxodromie - mais c’est bien elle que ton intuition emploie quand tu estimes une distance en regardant une carte rectangulaire.

Formule de Haversine

Le nom vient de half versed sine, le « demi-sinus verse » : hav(θ) = sin²(θ/2), une fonction qui figurait dans les tables de navigation du XIX^e siècle, à l’époque où l’on préférait consulter un logarithme imprimé plutôt que multiplier à la main.

Sa survie ne tient pourtant pas à la nostalgie. Il existe une formule plus courte, celle du cosinus sphérique, mais elle s’effondre sur les petites distances : elle demande de prendre l’arc cosinus d’un nombre extrêmement proche de 1, où la moindre erreur d’arrondi en virgule flottante se répercute massivement sur le résultat. Haversine, elle, reste précise jusqu’au mètre. C’est exactement le régime qui compte ici : quand tu proposes Saint-Malo alors que la cible est Dinard, le jeu doit répondre 4 km, pas un nombre au hasard entre 0 et 10.

Ellipsoïde WGS84

La Terre n’est pas une sphère : elle est aplatie aux pôles par sa propre rotation. Son rayon vaut environ 6 378 km à l’équateur contre 6 357 km sur l’axe polaire, soit une vingtaine de kilomètres d’écart. WGS84 est le modèle ellipsoïdal qui décrit cet aplatissement, et c’est le référentiel dans lequel ton GPS exprime ses coordonnées.

Trilatéra ne l’utilise pas : il approxime la Terre par une sphère de rayon moyen 6 371 km. L’écart maximal entre les deux modèles atteint environ 0,5 % - une trentaine de kilomètres sur une traversée intercontinentale, moins d’un kilomètre à l’échelle de la France. Calculer l’exact demanderait les formules de Vincenty, itératives et sensiblement plus lourdes, pour un gain qui ne déplacerait jamais un essai d’une catégorie de température à l’autre.

Antipode

L’antipode d’un lieu est le point diamétralement opposé sur le globe : on inverse le signe de la latitude et on décale la longitude de 180°. Nice, à 43,7° N et 7,3° E, a pour antipode un point situé à 43,7° S et 172,7° O, en pleine mer au large de la Nouvelle-Zélande. C’est la distance maximale atteignable, environ 20 015 km, soit la moitié de la circonférence terrestre.

En mode Monde, l’antipode est une information tactique et non une curiosité. Comme les terres émergées font très majoritairement face à des océans, une distance supérieure à 19 000 km est rarissime : si elle apparaît, elle désigne presque à coup sûr l’une des rares paires de terres antipodales - la Nouvelle-Zélande face à l’Espagne, ou l’Argentine face à la Chine orientale.

Barycentre géographique

Le point d’équilibre d’un territoire : celui où il tiendrait sur une pointe si on le découpait dans une plaque homogène. Pour la France métropolitaine, il tombe dans le Cher, près de Vesdun, qui revendique localement le titre de centre de l’Hexagone.

Trois notions se disputent ce titre et ne coïncident pas : le barycentre au sens strict, le centre du rectangle qui englobe le pays, et le point qui minimise la distance moyenne à toutes les villes du corpus. Cette troisième définition est la seule qui compte pour jouer - et ce n’est pas Vesdun, parce que les villes françaises ne sont pas réparties uniformément : elles s’entassent au nord et sur les littoraux.

Chef-lieu

Terme générique du droit administratif français : le chef-lieu est la commune où siège l’administration d’une circonscription. Chaque niveau a le sien - chef-lieu de canton, d’arrondissement, de département, de région. Employé seul et sans précision, le mot désigne en général le chef-lieu de département.

Préfecture

Le chef-lieu de département, siège du préfet, représentant de l’État sur le territoire. Il y en a 101, outre-mer compris. Le mot désigne aussi, par métonymie, le bâtiment lui-même.

Le piège, pour un joueur, tient en une phrase : une préfecture n’est pas nécessairement la plus grande ville de son département. Tulle administre la Corrèze alors que Brive-la-Gaillarde est deux fois plus peuplée ; Mont-de-Marsan l’emporte sur Dax dans les Landes ; Privas, moins de 8 000 habitants, tient une Ardèche où Aubenas et Annonay pèsent bien davantage ; Laon reste préfecture de l’Aisne face à Saint-Quentin. Ces choix datent de 1790 et reflètent la géographie de l’époque, pas la démographie d’aujourd’hui.

Sous-préfecture

Le chef-lieu d’arrondissement, échelon intermédiaire entre le département et la commune, où siège un sous-préfet. On en compte un peu plus de deux cents. Beaucoup de villes que l’intuition classe spontanément parmi les chefs-lieux - Bayonne, Cherbourg, Béziers, Boulogne-sur-Mer - sont en réalité des sous-préfectures. Le thème « Préfectures » de Trilatéra les exclut toutes : les proposer ne renvoie même pas une distance, seulement un refus de saisie.

Capitale administrative

La ville où siègent les institutions d’un État. Rien ne l’oblige à être la plus peuplée du pays ni son centre économique, et dans un nombre de cas non négligeable elle ne l’est pas : Washington face à New York, Brasília face à São Paulo, Canberra face à Sydney, Ankara face à Istanbul, Ottawa face à Toronto, Berne face à Zurich, Abuja face à Lagos.

Le corpus de Trilatéra retient toujours la capitale politique. C’est la source d’erreur numéro un du mode Monde, et sa cruauté tient à ce qu’elle ne se voit pas : proposer Sydney en pensant à la capitale australienne ne renvoie aucune distance, parce que Sydney n’est pas dans la liste des capitales. Tu crois t’être trompé de pays alors que tu t’es trompé de catégorie de ville : Canberra n’est qu’à 247 km, soit le palier « brûlant » du mode, et Pretoria à 54 km de Johannesburg. Washington et New York (328 km) ou Ankara et Istanbul (349 km) sont à peine plus éloignées.