Comprendre le GPS en jouant

Créer une partie de classe

Lien avec le programme

• SNT, thème « Localisation, cartographie et mobilité ». Capacité attendue : « Décrire le principe de fonctionnement de la géolocalisation ».
• Mathématiques. Le cercle comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un centre ; l’échelle d’une carte et la proportionnalité.
• Physique-chimie. Distance, vitesse et durée : d = c × Δt. Avec c ≈ 300 000 km/s, un décalage d’horloge d’une milliseconde fausse la distance de 300 km.

Déroulé de la séance

1. Accroche : une partie projetée (10 min). La classe joue une partie de classe au tableau. Chaque proposition donne une distance, jamais une direction : il faut croiser plusieurs distances pour trouver la ville.
2. Trilatération au compas (20 min). Sur la carte au 1:5 000 000, les élèves tracent autour de trois villes des cercles de rayon égal aux distances relevées (1 cm pour 50 km). L’intersection des cercles désigne la cible.
3. Du jeu au GPS (15 min). Un récepteur GPS fait la même chose avec des satellites : il déduit chaque distance du temps de trajet du signal (d = c × Δt), puis se place à l’intersection de sphères. Un quatrième satellite corrige l’horloge du récepteur.
4. Bilan (10 min). Pourquoi deux distances ne suffisent pas, l’effet d’une erreur de mesure sur la position, et ce que le téléphone envoie (ou non) quand il se géolocalise.
5. Prolongement Python (facultatif). À partir du corpus CSV, calculer la distance de Haversine entre deux villes, puis chercher la ville compatible avec trois distances relevées en jeu.

Téléchargements

• Fiche élèvePDF · activité et questionsBientôt disponible
• Fiche professeurPDF · déroulé, corrigé, prolongementsBientôt disponible
• Carte de France au 1:5 000 000PDF A4 · 1 cm = 50 km · pour le travail au compas · 440 KoTélécharger
• Corpus France · Grandes villesCSV UTF-8 · colonnes nom, latitude, longitudeTélécharger

Licence

Les ressources de cette page (fiches, carte, corpus) sont publiées sous licence Creative Commons BY-SA 4.0: vous pouvez les copier, les adapter et les partager, en citant Trilatéra et en conservant la même licence. Coordonnées des villes : base officielle des communes, via l’API Géo de data.gouv.fr (Licence Ouverte). Fonds de carte : france-geojson, d’après l’IGN (Licence Ouverte), et Natural Earth (domaine public).

Contact

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